已知：方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根，且m≠5，求證：（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有兩個實數(shù)根．
【答案】分析：先根據(jù)方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根求出m的取值范圍，再根據(jù)m的取值范圍判斷出方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的判別式符號即可．
解答：證明：∵方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根，
∴
=4（4-4m）＜0，
∴m＞4
∵（m-5）x2-2（m+2）x+m=0中，
，
∴方程有兩個實數(shù)根．
點評：本題考查的是根的判別式及解一元一次不等式，根據(jù)方程沒有實數(shù)根求出m的取值范圍是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，則必須（　　）

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（1）求證：方程有實數(shù)根；
（2）當m＞0時，若有一邊長為3的等腰三角形，它的另外兩邊長分別是方程的兩根，求這個等腰三角形的周長．

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