如圖，直線y=
3
3
x+
3
與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切于點(diǎn)O．若將圓P沿x軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

∵直線y=
3
3
x+
3
與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，
圓心P的坐標(biāo)為（1，0），
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：0=
3
3
x+
3
，
x=-3，A（-3，0），
B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，
3
），
∴AB=2
3
，
將圓P沿x軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線相切于C1時，P1C1=1，
根據(jù)△AP1C1∽△ABO，
∴
1
3
=
AP1
AB
=
AP1
2
3
，
∴AP1=2，
∴P1的坐標(biāo)為：（-1，0），
將圓P沿x軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線相切于C2時，P2C2=1，
根據(jù)△AP2C2∽△ABO，
∴
1
3
=
AP2
AB
=
AP2
2
3
，
∴AP2=2，
P2的坐標(biāo)為：（-5，0），
從-1到-5，整數(shù)點(diǎn)有-2，-3，-4，故橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個數(shù)是3個．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=50°，則∠ACN的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線MN和⊙O切于點(diǎn)C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O交于點(diǎn)G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求證：AB=AE+BF；
（2）令A(yù)E=m，EF=n，BF=p，證明：n2=4mp；
（3）設(shè)⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長為根的一元二次方程；
（4）將直線MN向上平行移動至與⊙O相交時，m、n、p之間有什么關(guān)系？向下平行移動至與⊙O相離時，m、n、p之間又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過弦BC的中點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線BD和⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過點(diǎn)E的直線EF與AB的延長線交于點(diǎn)F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時，求
S△OFE
S四邊形AOEC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過P作PM⊥BP交CB的延長線于M
（1）求證：∠C=∠M
（2）若cos∠C=
2
3
，CM=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為（　　）
A．
7
B．
31
2
C．
5
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段AD、CD的長．

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同步練習(xí)冊答案