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（2003•河南）已知m=
1
2+
3
，n=
1
2-
3
，求(1+
2n2
m2-n2
)÷(1+
2n
m-n
)的值．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出m、n的值，代入原式進行計算即可．
解答：解：原式=
m2+n2
(m+n)(m-n)
÷
m+n
m-n

=
m2+n2
(m+n)(m-n)
×
m-n
m+n

=
m2+n2
(m+n)2

=
(m+n)2-2mn
(m+n)2

=1-
2mn
(m+n)2
，
∵m=
1
2+
3
=2-
3
，n=
1
2-
3
=2+
3
，
∴原式=1-
2(2-
3
)(2+
3
)
(2-
3
+2+
3
)2
=1-
2×1
16
=-1
1
8
=
7
8
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2003•河南）已知：如圖，A、O、B在同一條直線上，∠AOC=
12
∠BOC+30°，OE平分∠BOC，則∠BOE=
50
50
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2003•河南）已知：如圖，點P、A分別是直線l上和直線l外的點．求作：⊙O，使⊙O切直線l于點P，且經過點A（保留作圖痕跡，寫出作法）

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）已知，如圖，在平面直角坐標系中，以BC為直徑的⊙M交x軸正半軸于點A、B，交y軸正半軸于點E、F，過點C作CD垂直y軸，垂足為點D，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PE．
（1）求證：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函數y=-x2+px+q的圖象經過點B、C、E，且以C為頂點，當點B的橫坐標等于2時，四邊形OECB的面積是，求這個二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2003年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）已知，如圖，在平面直角坐標系中，以BC為直徑的⊙M交x軸正半軸于點A、B，交y軸正半軸于點E、F，過點C作CD垂直y軸，垂足為點D，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PE．
（1）求證：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函數y=-x2+px+q的圖象經過點B、C、E，且以C為頂點，當點B的橫坐標等于2時，四邊形OECB的面積是，求這個二次函數的解析式．

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