Question

小王和小明用如圖所示的同一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤．如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色），則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）
（1）請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中即小王獲勝與小明獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）

第二次 第一次	紅	黃	藍(lán)	綠
紅	（紅紅）	（紅黃）	（紅藍(lán)）	（紅綠）
黃	（黃紅）	（黃黃）	（黃藍(lán)）	（黃綠）
藍(lán)	（藍(lán)紅）	（藍(lán)黃）	（藍(lán)藍(lán)）	（藍(lán)綠）
綠	（綠紅）	（綠黃）	（綠藍(lán)）	（綠綠）

（2分）
從表中可知：P（小王獲勝）=（3分），
P（小明獲勝）=（4分）；

（2）∵小王得分為，小明得分，
有：∴游戲不公平（6分）．
修改游戲規(guī)則：若兩次出現(xiàn)顏色相同或配成紫色，小王得（5）；否則小明得（3）．
（注：答案不唯一，合理的修改規(guī)則均得分）（8分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．