【題目】如圖,中,,,點在反比例函數(shù)的圖象上,交反比例函數(shù)的圖象于點,且,則的值為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
過點A作AD⊥x軸,過點C作CE⊥x軸,過點B作BF⊥x軸,利用AA定理和平行證得△COE∽△OBF∽△AOD,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得,,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求得,從而求得,從而求得k的值.
解:過點A作AD⊥x軸,過點C作CE⊥x軸,過點B作BF⊥x軸
∴CE∥AD,∠CEO=∠BFO=90°
∵
∴∠COE+∠FOB=90°,∠ECO+∠COE=90°
∴∠ECO=∠FOB
∴△COE∽△OBF∽△AOD
又∵,
∴,
∴,
∴
∵點在反比例函數(shù)的圖象上
∴
∴
∴,解得k=±8
又∵反比例函數(shù)位于第二象限,
∴k=-8
故選:D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點,△OMN的面積為10.若動點P在x軸上,則PM+PN的最小值是( )
A. 6 B. 10 C. 2 D. 2
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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球,這些球除顏色外其他都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率;
(2)求從袋中摸出一個球不是紅球的概率;
(3)現(xiàn)在從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,若從袋中摸出一個球是黃球的概率為,則取出了多少個黑球?
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點F、G,
AF與BG交于點E.
(1)求證:AF⊥BG,DF=CG;
(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的長度.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF= D. AF=EF
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【題目】如圖是一個平面直角坐標(biāo)系.
(1)請在圖中描出以下6個點:A(0,2)、B(4,2)、C(3,4)A′(-4,-4)、B'(0,-4)、C′(-1,-2)
(2)分別順次連接A、B、C和A′、B'、C',得到三角形ABC和三角形A′B′C′;
(3)觀察所畫的圖形,判斷三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到,如果能,請說出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎樣平移得到的;如果不能,說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別在AB、AC上,且CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF.
(1)求證:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】在"元旦"期間,幾名學(xué)生隨同家長一起到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾名成人,幾名學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?并說明理由。
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