已知等邊三角形的內切圓半徑,外接圓半徑和高的比是( )
A.1:2:
B.2:3:4
C.1::2
D.1:2:3
【答案】分析:過中心作邊的垂線,連接半徑,把內切圓半徑,外接圓半徑和高,中心角之間的計轉化為解直角三角形.
解答:解:圖中內切圓半徑是OD,外接圓的半徑是OC,高是AD,
因而AD=OC+OD;
在直角△OCD中,∠DOC=60°,
則OD:OC=1:2,
因而OD:OC:AD=1:2:3,
所以內切圓半徑,外接圓半徑和高的比是1:2:3.故選D.
點評:正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內切圓半徑,外接圓半徑和高,中心角之間的計轉化為解直角三角形.
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