如圖，已知在中，，．

求證：，．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由，，公共邊AD，根據(jù)“SAS”證得△ABD≌△ACD，即可得到，，再根據(jù)鄰補角的定義即可證得．

在和中，

．

，．

又，即，

，

．

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，鄰補角的定義，垂直的判定

點評：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

 

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如圖：已知在中，DE=DF，為邊的中點，過點作，垂足分別為.
求證：

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如圖，已知在中，=90°，是過點的直線，交直線于點交直線于點.

(1)求證：≌.
(2)若，求的長.

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如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點，過點作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

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如圖，已知在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于        ．

 

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