有一塊方角形鋼板(如圖)，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分呢？

方法一：先考慮分形(分成幾個規(guī)則圖形)．

(1)該鋼板可看成由上下兩個矩形構(gòu)成(如圖)．矩形是中心對稱圖形，過對稱中心的任一線都可以把矩形分成全等的兩部分，自然平分其面積．而矩形的對稱中心是兩條對角線的交點，因此，先作出兩矩形的對稱中心A，B，直線AB即為所求．

(2)該鋼板同樣可以看作左右兩矩形構(gòu)成(如圖)，作出兩矩形對稱中心C，D，直線CD也符合要求，請你試一試．

方法二：還可以考慮補形(補成規(guī)則圖形)．

將鋼板補成一個完整矩形(如圖)，作出大矩形對稱中心E和補上的一塊矩形的對稱中心F，直線EF既平分大矩形，又平分補充矩形的面積，于是EF平分原鋼板的面積，請你試一試．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、有一塊方角形鋼板如圖所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）
三種方法，如圖所示
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，有一塊方角形鋼板ABCDEF，現(xiàn)需用一條直線將其分為面積相等的兩部分，能否做到？答：
能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請寫出滿足條件的直線的確定方
法；若“不能”，簡要說明理由．答：
連接AC，作AC的中點M，連接DF，作DF的中點N，則直線MN就是所求的直線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2002•荊州）有一塊方角形鋼板如圖所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•荊州）有一塊方角形鋼板如圖所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）    ．

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