如圖△OAB是邊長為的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．

(1)

當(dāng)A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標(biāo)；

(2)

當(dāng)A′E∥x軸時，且拋物線經(jīng)過點A′和A時，求該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；

(3)

當(dāng)點A′在OB上運動但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標(biāo)；若不能，請你說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為4+2
3
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點B在y軸的正半軸上．將△精英家教網(wǎng)OAB折疊，使點A與OB邊上的點P重合，折痕與OA、AB的交點分別是E、F．如果PE∥x軸，
（1）求點P、E的坐標(biāo)；
（2）如果拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經(jīng)過點P、E，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，在邊長為1的等邊△OAB中，以邊AB為直徑作⊙D，以O(shè)為圓心OA長為半徑作圓O，C為半圓AB上不與A、B重合的一動點，射線AC交⊙O于點E，BC=a，AC=b．
（1）求證：AE=b+
3
a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是關(guān)于x的方程：x2+
3
ax=b2+
3
ab的一個根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當(dāng)A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)A′E∥x軸，且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的圓錐中，AB為底面圓的直徑，OA，OB為母線，且△OAB是邊長為12cm的等邊三角形，這個圓錐的側(cè)面積是
72π
72π
cm2．

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