我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．若在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是
 
；若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是
 
．
分析：根據(jù)最小覆蓋圓的概念知：三角形是銳角三角形，那么它的最小覆蓋圓應(yīng)該是三角形ABC的外接圓；三角形是鈍角三角形，那么它的最小覆蓋圓應(yīng)該是以BC為直徑的圓．由勾股定理的逆定理，知AB=5，AC=3，BC=4的三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑等于其斜邊的一半，即可求解；
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖1，要求△ABC的最小覆蓋圓的半徑，即求其外接圓的半徑．
∵AB=5，AC=3，BC=4．
∴△ABC是直角三角形．
∴其外接圓的半徑，即為斜邊的一半，是2.5；
如圖2，△ABC的最小覆蓋圓的半徑是BC邊的一半，即
1
2
×6=3；
故答案是：3．
點(diǎn)評：考查了直角三角形和等腰三角形的外接圓的半徑的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

95、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論；（不要求證明）
（3）某地有四個(gè)村莊E，F(xiàn)，G，H（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小（距離越小，所需功率越�。�，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出下圖中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；
（3）某地有四個(gè)村莊（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小（距離越小，所需功率越小），此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓．

（1）請分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；

（3）某地有四個(gè)村莊（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最�。ň嚯x越小，所需功率越�。�，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請說明理由．

 

 

 

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