【題目】如圖,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于(

A.90°
B.75°
C.70°
D.60°

【答案】D
【解析】解:∵AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15°,
∴∠BCA=∠A=15°,
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,
∴∠BCD=180°﹣(∠CBD+∠BDC)=180°﹣60°=120°,
∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°,
∴∠CDE=180°﹣(∠ECD+∠CED)=180°﹣90°=90°,
∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°,
∴∠DEF=180°﹣(∠EDF+∠EFC)=180°﹣120°=60°.
故選D.
【考點精析】通過靈活運用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角,掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,圓柱形容器中,高為120cm,底面周長為100cm,在容器內(nèi)壁離容器底部40cm,的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿40cm與蚊子相對的點A處,
則壁虎捕捉蚊子的最短距離為Cm(容器厚庋忽略不計).

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【題目】根據(jù)指令(s,A)(說明:s≥0,單位:厘米;0°≤A<180°),機器人在平面上能完成下列動作:先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對的方向沿直線行走距離s,若機器人站在點M處,面對的方向如圖所示.

(1)給機器人下了一個指令(2,60°),機器人移動到了B點,請你畫出機器人從M點到B點的運動路徑;

(2)若機器人從M點運動到了C點,則給機器人下了一個什么指令?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】類比學習:一動點沿著數(shù)軸先向右平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,相當于向右平移1個單位長度.用實數(shù)加法表示為3+(-2)=1.若坐標平面上的點有如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負,平移|a|個單位長度),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負,平移|b|個單位長度),則把有序數(shù)對{a,b}叫做這一平移的平移量”,“平移量”{a,b}平移量”{c,d}的加法運算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.

解決問題:

(1)計算:{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.

(2)動點P從坐標原點O出發(fā),先按照平移量”{3,1}平移到點A,再按照平移量”{1,2}平移到點B;若先把動點P按照平移量”{1,2}平移到點C,再按照平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?在圖①中畫出四邊形OABC.

(3)如圖②所示,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點O.請用平移量加法算式表示它的航行過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A'B'C'是由ABC平移得到的,已知ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后的對應點為點P'(x0+5,y0- 2).

(1)已知點A(-12)、B(-45)、C(-3,0),請寫出點A'、B'C'的坐標;

(2)試說明A'B'C'是如何由ABC平移得到的.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A,B都是銳角,則∠C是( 。

A. 銳角 B. 直角 C. 鈍角 D. 以上都有可能

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【題目】下列說法正確的個數(shù)是(

①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);③一個整數(shù)不是正的就是負的;④一個分數(shù)不是正的,就是負的.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
A.0和6
B.0和8
C.5和6
D.5和8

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【題目】下列運算正確的是(
A.x﹣3y=﹣2xy
B.x2+x3=x5
C.5x2﹣2x2=3x2
D.2x2y﹣xy2=xy

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