Question

【題目】某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)y＝|x2﹣2x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：

（1）自變量x的取值范圍取足全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：其中m＝　 　．

x	……	﹣1	﹣0.5	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	……
y	……	3	m	0	0.75	1	0.75	0	1.25	3	……

（2）根括上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，現(xiàn)在畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質　 　；

（4）進一步探究函數(shù)圖象解決問題：

①方程|x2﹣2x|＝有　 　個實數(shù)根；

②在（2）問的平面直角坐標系中畫出直線y＝﹣x+1，根據(jù)圖象寫出方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一個正數(shù)根約為　 　．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）0.75；（2）詳見解析；（3）當x＜0時，y隨x的增大而減��；（4）①2；②0.5．

【解析】

（1）把x＝﹣0.5代入y＝|x2﹣2x|，進行計算即可得到答案；

（2）先將表中的正數(shù)點標在圖上，再依次連接各點即可；

（3）觀察函數(shù)圖象，當由函數(shù)圖象知：當x＜0時，y隨x的增大而減��；

解：（1）把x＝﹣0.5代入y＝|x2﹣2x|，

得y＝|0.52﹣2×0.5|＝0.75，

即m＝0.75，

故答案為：0.75；

（2）如圖所示；

（3）由函數(shù)圖象知：當x＜0時，y隨x的增大而減�。�