【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)AB兩種鋼筆,若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.

1A、B兩種鋼筆每支各多少元?

2若該文具店要購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆共90支,總費(fèi)用不超過1588元,并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,那么該文具店有哪幾種購(gòu)買方案?

3文具店以每支30元的價(jià)格銷售B種鋼筆,很快銷售一空,于是,文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購(gòu)進(jìn)一批B種鋼筆,漲價(jià)賣出,經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣68支;每漲價(jià)1元,每月將少賣4支,設(shè)文具店將新購(gòu)進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元(a為正整數(shù)),銷售這批鋼筆每月獲利W元,試求Wa之間的函數(shù)關(guān)系式,并且求出B種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

【答案】1A種鋼筆每只15 B種鋼筆每只20元;

2方案有兩種,一方案為:購(gòu)進(jìn)A種鋼筆43支,購(gòu)進(jìn)B種鋼筆為47支方案二:購(gòu)進(jìn)A種鋼筆44,購(gòu)進(jìn)B種鋼筆46支;

3定價(jià)為33元或34元,最大利潤(rùn)是728.

【解析】(1)設(shè)A種鋼筆每只x元,B種鋼筆每支y元,

由題意得 ,

解得: ,

答:A種鋼筆每只15元,B種鋼筆每支20元;

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種鋼筆z支,

由題意得: ,

∴42.4≤z<45,

∵z是整數(shù)

z=43,44,

∴90-z=47,或46;

∴共有兩種方案:方案一:購(gòu)進(jìn)A種鋼筆43支,購(gòu)進(jìn)B種鋼筆47支,

方案二:購(gòu)進(jìn)A種鋼筆44只,購(gòu)進(jìn)B種鋼筆46只;

3W=30-20+a)(68-4a=-4a+28a+680=-4(a-)+729,

∵-4<0,∴W有最大值,∵a為正整數(shù),

∴當(dāng)a=3,或a=4時(shí),W最大,

W最大==-4×(3-)+729=72830+a=33,或34;

答:B種鉛筆銷售單價(jià)定為33元或34元時(shí),每月獲利最大,最大利潤(rùn)是728元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 2cm B. 4cm C. 2cm22cm D. 4cm44cm

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(2)如果MN=6cm,求AB的長(zhǎng).

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【題目】(1)閱讀下面材料:

點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.

當(dāng)A,B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當(dāng)A,B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

①如圖(2),點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;

②如圖(3),點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;

③如圖(4),點(diǎn)A,B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;

綜上,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|.

(2)回答下列問題:

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是  ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是  ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是  

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是  ,如果|AB|=2,那么x為  ;

③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是  

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.

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【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤A被分成三個(gè)面積相等的扇形,轉(zhuǎn)盤B被分成兩個(gè)面積相等的扇形.

1轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A一次,所得到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為_______________

2轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求所得到的數(shù)字均是負(fù)數(shù)的概率.

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B.15
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1)如圖②,當(dāng)α=135°時(shí),求AE′,BF′的長(zhǎng);

2)如圖③,當(dāng)0°﹤α﹤180°時(shí), AE′BF′有什么位置關(guān)系;

3)若直線AE′與直線BF′相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值(直接寫出結(jié)果即可).

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