Question

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某校全校學(xué)生從學(xué)校步行去烈士陵園掃墓，他們排成長(zhǎng)為250米的隊(duì)伍，以50米/分鐘的平均速度行進(jìn)，當(dāng)排頭出發(fā)20分鐘后，學(xué)校有一份文件要送給帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)，一名教師騎自行車以150米/分鐘的平均速度按原路追趕學(xué)生隊(duì)伍，學(xué)校離烈士陵園2千米．

（1）教師能否在排頭隊(duì)伍到達(dá)烈士陵園前送到在排頭前帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)手里？

（2）送信教師和帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)停下來交談了一分鐘，交談過程中隊(duì)伍繼續(xù)前進(jìn)，然后領(lǐng)導(dǎo)要求送信老師馬上趕到隊(duì)尾，防止有意外情況發(fā)生，他按追趕時(shí)的平均速度需要多少時(shí)間就可以趕到隊(duì)尾；

（3）送信教師趕到隊(duì)尾后，和最后的同學(xué)一起走，送信老師還需要多少時(shí)間可到達(dá)烈士陵園．

Answer 1

【答案】（1）教師能在排頭隊(duì)伍到達(dá)烈士陵園前送到在排頭前帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)手里；（2）他按追趕時(shí)的平均速度需要1分鐘就可以趕到隊(duì)尾；（3）送信老師還需要13分鐘可到達(dá)烈士陵園．

【解析】

計(jì)算這名教師追上排頭前帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)需要的時(shí)間，然后將這名教師追上排頭前帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)需要的時(shí)間與2000÷50=40分鐘的大小，就可以得出結(jié)論;

設(shè)送信教師按追趕時(shí)的平均速度需要x分鐘就可以趕到隊(duì)尾, 根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出x的值；

設(shè)送信教師需要y分鐘可追上帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出y的值，然后列式(2000+250)÷50-20-y-2=13求得所求.

（1）2000÷50=40（分鐘），

2000÷150+20=（分鐘），

∵40＞，

∴教師能在排頭隊(duì)伍到達(dá)烈士陵園前送到在排頭前帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)手里．

（2）設(shè)送信教師按追趕時(shí)的平均速度需要x分鐘就可以趕到隊(duì)尾，

根據(jù)題意得：(150+50)x=250-50×1，

解得：x=1．

答：他按追趕時(shí)的平均速度需要1分鐘就可以趕到隊(duì)尾．

（3）設(shè)送信教師需要y分鐘可追上帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)，

根據(jù)題意得：(150-50)y=50×20，

解得：y=10，

∴(2000+250)÷50-20-y-2=13．

答：送信老師還需要13分鐘可到達(dá)烈士陵園．