如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖(甲)所示重疊在一起，其中AC=2， ∠BAC=60。，若把Rt△ACB繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α，且0°≤α≤90°，旋轉(zhuǎn)后的三角形為△A′B′C，A B分別與A′C、A′B′相交于D、E， A′B′與正方形的邊的交點(diǎn)為P.
（1）若斜邊AB恰好經(jīng)過(guò)正方形ACFG的頂點(diǎn)F，如圖(乙)所示.
①. △ACB旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△A′B′C?說(shuō)明理由.
②.求△ACB與△A′B′C的重疊部分(即四邊形CDEF)的面積.
（2）當(dāng)α為多少度時(shí)？△AD A′為等腰三角形.
（3）α從0°至90°，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求點(diǎn)P移動(dòng)的距離.
（1）①30° ；②；
（2）20 ；
（3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南安市質(zhì)檢）如圖，已知△ABC，點(diǎn)A在BC邊的上方，把△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△DBE，繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△FEC，連結(jié)AD、AF．
（1）判斷：△ABD、△ACF、△BCE是什么特殊三角形？（可直接寫(xiě)出答案）
（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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