【題目】如圖，已知在△ABC中，cosA= ，BE，CF分別是AC，AB邊上的高，聯(lián)結EF，那么△AEF和△ABC的周長比為（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：9

【答案】B
【解析】解：∵BE、CF分別是AC、AB邊上的高， ∴∠AEB=∠AFC=90°，
∵∠A=∠A，
∴△AEB∽△AFC，
∴ = ，
∴ = ，∵∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABC，
∴△AEF與△ABC的周長比=AE：AB，
∵cosA= = ，
∴∴△AEF與△ABC的周長比=AE：AB=1：3，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，在AB、BC、CD、DA邊上分別取點A1、B1、C1、D1 ， 使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點A2、B2、C2、D2 ， 使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2 ， …．依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn的面積為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!． （Ⅰ）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mex+x+1． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣mx﹣m2
（1）求證：對于任意實數(shù)m，二次函數(shù)y=2x2﹣mx﹣m2的圖象與x軸總有公共點；
（2）若這個二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且B點坐標為（1，0），求A點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過點B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標；
（2）點C關于拋物線y=﹣x2+bx+c對稱軸的對稱點為E點，聯(lián)結BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）點M是拋物線對稱軸上一點，且△DMB和△BCE相似，求點M坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1： ．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案