【題目】如下圖,在中,,點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)1厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)2厘米/秒的速度移動(dòng).如果兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止.

1)經(jīng)過(guò)幾秒鐘,?

2)經(jīng)過(guò)幾秒鐘,的面積等于?

3的面積能等面積的一半嗎?為什么?

【答案】1)經(jīng)過(guò)3秒鐘,;(2)經(jīng)過(guò)2秒鐘或4秒鐘,的面積等于;(3的面積不能等于面積的一半,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)設(shè)時(shí)間為t秒,則APtBQ2t,BP6t,在RtBPQ中,根據(jù)勾股定理列方程求解即可;

2)根據(jù)的面積等于列方程求解即可;

3)利用三角形面積公式列出方程,整理后判斷出方程無(wú)實(shí)數(shù)根,即可得解.

解:設(shè)時(shí)間為t秒,則APt,BQ2t,

BP6t,

1)由題意得:

整理得:,

解得:,(不合題意,舍去),

即經(jīng)過(guò)3秒鐘,

2)由題意得:,

整理得:,

解得:,,

即經(jīng)過(guò)2秒鐘或4秒鐘,的面積等于;

3的面積不能等于面積的一半,

理由:由題意得:,

整理得:

,

∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根,

的面積不能等于面積的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情況是( )

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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【題目】下列說(shuō)法正確的是

A.一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式

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【題目】問(wèn)題情境:

在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).如 1,將:矩形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 AC 剪開(kāi),得到△ABC 和△ACD.并且量得 AB 4cmAC8cm

操作發(fā)現(xiàn):

1)將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α,使∠α=∠BAC,得到如圖 2 所示的△ACD,過(guò)點(diǎn) C AC′的平行線,與 DC'的延長(zhǎng)線 交于點(diǎn) E,則四邊形 ACEC′的形狀是

2)創(chuàng)新小組將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使 B、 AD 三點(diǎn)在同一條直線上,得到如圖 3 所示的△ACD,連接 CC',取 CC′的中 點(diǎn) F,連接 AF 并延長(zhǎng)至點(diǎn) G,使 FGAF,連接 CG、CG,得到四邊形 ACGC′, 發(fā)現(xiàn)它是正方形,請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究:

3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將△ABC 沿著 BD 方向平移,使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合,此時(shí) A 點(diǎn)平移至 A'點(diǎn),A'C BC′相交于點(diǎn) H 如圖 4 所示,連接 CC′,試求 tanCCH 的值.

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【題目】如圖所示,為了測(cè)量某礦山CH的高度,科考組在距離礦山一段距離的B點(diǎn)乘坐直升機(jī)垂直上升2000米至A點(diǎn),在A點(diǎn),在A點(diǎn)觀察H點(diǎn)的俯角為,然后乘坐直升機(jī)從A水平向前飛行500米到E點(diǎn),此時(shí)觀察H點(diǎn)的俯角為,所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi),科考隊(duì)至此完成了數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè),請(qǐng)你依據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算科考隊(duì)測(cè)得的礦山高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):

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(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù),并補(bǔ)全圖1;

(2)求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù);

(3)已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng),估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)?

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【題目】振華書店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售,若購(gòu)進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需元,若購(gòu)進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需.

求甲、乙兩種圖書每本進(jìn)價(jià)各多少元;

該書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共本進(jìn)行銷售,且每本甲種圖書的售價(jià)為元,每本乙種圖書的售價(jià)為元,如果使本次購(gòu)進(jìn)圖書全部售出后所得利潤(rùn)不低于元,那么該書店至少需要購(gòu)進(jìn)乙種圖書多少本?

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