【題目】如圖,已知ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=7上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為_____.
【答案】9
【解析】
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥直線x=7,交直線x=7于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸,交x軸于點(diǎn)E.則OB=.由于四邊形OABC是平行四邊形,所以OA=BC,又由平行四邊形的性質(zhì)可推得∠OAF=∠BCD,則可證明△OAF≌△BCD,所以OE的長(zhǎng)固定不變,當(dāng)BE最小時(shí),OB取得最小值,即可得出答案.
解:過(guò)點(diǎn)B作BD⊥直線x=7,交直線x=7于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸,交x軸于點(diǎn)E,直線x=2與OC交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)F,
直線x=7與AB交于點(diǎn)N,如圖:
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴∠OAB=∠BCO,OC∥AB,OA=BC,
∵直線x=2與直線x=7均垂直于x軸,
∴AM∥CN,
∴四邊形ANCM是平行四邊形,
∴∠MAN=∠NCM,
∴∠OAF=∠BCD,
∵∠OFA=∠BDC=90°,
∴∠FOA=∠DBC,
在△OAF和△BCD中,,
∴△OAF≌△BCD(ASA).
∴BD=OF=2,
∴OE=7+2=9,
∴OB=.
∵OE的長(zhǎng)不變,
∴當(dāng)BE最小時(shí)(即B點(diǎn)在x軸上),OB取得最小值,最小值為OB=OE=9.
故答案為:9.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,∠ACB>90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,E是AB上一點(diǎn),且BE=BC,CF∥ED交BD于點(diǎn)F,連接EF,ED.
(1)求證:四邊形CDEF是菱形.
(2)當(dāng)∠ACB= 度時(shí),四邊形CDEF是正方形,請(qǐng)給予證明;并求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知一次函數(shù)y=ax+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,反比例函數(shù)y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.
(1)若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合).當(dāng)a=﹣3時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有唯一公共點(diǎn)M,且OM= ,求a的值.
(3)當(dāng)a=﹣2時(shí),將Rt△AOB在第一象限內(nèi)沿直線y=x平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到Rt△A′O′B′,如圖2,M是Rt△A′O′B′斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A'B'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'.利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖:
(1)補(bǔ)全△A'B'C'根據(jù)下列條件;
(2)畫(huà)出△ABC中AB邊上的中線CD;
(3)畫(huà)出△ABC中BC邊上的高線AE;
(4)線段A'B'與AB的關(guān)系是 .△A'B'C'的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正確的有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】你能求(x一1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值嗎?
遇到這樣的問(wèn)題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形人手,分別計(jì)算下列各式的值.
(1)(x-1)(x+1) =_____________;
(2)(x—1)( x2+x+1) =_____________;
(3)(x-1)(x3+ x2+x+1) =____________;
…
由此我們可以得到:
(4)(x一1)( x99+x98+x97+…+x+1) =___________,
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,完成下列的計(jì)算:
(5)299+298+297+…+2+1;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形,第一幅圖中有1個(gè)平行四邊形,第二幅圖中有3個(gè)平行四邊形,第三幅圖中有5個(gè)平行四邊形,則第6幅和第7幅圖中合計(jì)有( )個(gè)平行四邊形
A.22B.24C.26D.28
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在連接A地與B地的線段上有四個(gè)不同的點(diǎn)D、G、K、Q,下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線(箭頭表示行進(jìn)的方向),則路程最長(zhǎng)的行進(jìn)路線圖是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com