（2013•南平模擬）如圖，過(guò)雙曲線(xiàn)y=
3
3
x
上的點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線(xiàn)交OC于點(diǎn)B，若∠AOC=30°．則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）
分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)題干條件可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：∵OA的垂直平分線(xiàn)交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，
設(shè)OC=a，AC=b，
則：
ab=3
3
tan30°=
b
a
，
解得a=3，b=
3
，
即△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC=3+
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線(xiàn)段中垂線(xiàn)性質(zhì)，關(guān)鍵是一個(gè)轉(zhuǎn)換思想，即把求△ABC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問(wèn)題．
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1
2
，
2
4
，
3
8
，
4
16
，…，則這列數(shù)的20個(gè)數(shù)是（　　）

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