Question

已知y與2x+1成正比例，且x=-1時，y=2，解答下列問題：
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y=10時，求x的值．

Answer 1

分析：設(shè)y=k（2x+1）（k≠0）．
（1）把x、y的值代入函數(shù)解析式，通過方程來去k的值；
（2）把y=10代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）設(shè)y=k（2x+1）（k≠0）．則
2=（-2+1）k，
解得k=-2，
故y與x的函數(shù)解析式是：y=-4x-2；

（2）當(dāng)y=10時，10=-4x-2，解得x=-3．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．