Question

【題目】閱讀理解
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3．
∴1＜ ﹣1＜2
∴ ﹣1的整數部分為1．
∴ ﹣1的小數部分為 ﹣2．
解決問題：
已知a是 ﹣3的整數部分，b是 ﹣3的小數部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

Answer 1

【答案】解：∵ ＜ ＜ ，

∴4＜ ＜5，

∴1＜ ﹣3＜2，

∴a=1，b= ﹣4，

∴（﹣a）3+（b+4）2

=（﹣1）3+（ ﹣4+4）2

=﹣1+17

=16，

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．

【解析】首先得出 接近的整數，進而得出a，b的值，進而求出答案。
【考點精析】利用無理數和有理數的四則混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數；（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數，如sin60o等；在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．