如圖所示，線段m的兩個端點分別是梯形兩個腰從上至下的2、3、4…n等分點，梯形的兩底長為a、b，
根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系是
 
．
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分析：觀察規(guī)律時，首先觀察a的系數(shù)，則分母是n，分子是n-1．觀察b的系數(shù)，則分母是n，分子是1．所以m與n的關(guān)系是m=
n-1
n
a+
1
n
b．
解答：解：可以觀察得m=
n-1
n
a+
1
n
b．
點評：此題注意通過所給的具體數(shù)值，觀察a，b的系數(shù)的規(guī)律，進一步推廣．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：如圖所示，線段m的兩個端點分別是梯形兩個腰從上至下的2，3，4，…n等分點，梯形的兩底長為a，b，根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系
 
．
m=
1
2
a+
1
2
b             m=
2
3
a+
1
3
b                  m=
3
4
a+
1
4
b
（  n=1  ）                 （   n=2  ）                    （  n=3  ）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖所示，線段m的兩個端點分別是梯形兩個腰從上至下的2，3，4，…n等分點，梯形的兩底長為a，b，根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系。
（  n=1  ）                 （   n=2  ）                    （  n=3  ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：如圖所示，線段m的兩個端點分別是梯形兩個腰從上至下的2，3，4，…n等分點，梯形的兩底長為a，b，根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系______．
m=
1
2
a+
1
2
b             m=
2
3
a+
1
3
b                  m=
3
4
a+
1
4
b
（  n=1  ）                 （   n=2  ）                    （  n=3  ）
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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年四川省達州市達縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖所示，線段m的兩個端點分別是梯形兩個腰從上至下的2，3，4，…n等分點，梯形的兩底長為a，b，根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系______．
                              
（  n=1  ）                 （   n=2  ）                    （  n=3  ）

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