Question

【題目】春天到了，鮮花盛開(kāi)，人們都喜歡用美麗的花朵裝點(diǎn)家庭，北碚花市生意興隆，某花店老板三月份購(gòu)進(jìn)一批山茶花、繡球花共1000株，進(jìn)價(jià)均為每株42元，山茶花以每株80元、繡球花以每株64元的價(jià)格銷售．

（1）若要求三月份的總獲利至少33200元，問(wèn)該老板至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)山茶花多少株？

（2）四月份繡球花品種豐富、花型飽滿，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，該老板決定調(diào)整價(jià)格，將山茶花的價(jià)格在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%（降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），繡球花的價(jià)格上調(diào)a%，同時(shí)山茶花的銷量較三月份最低利潤(rùn)時(shí)銷量下降了a%，繡球花的銷量較月份最低利潤(rùn)時(shí)銷量上升了40%，結(jié)果四月份的銷售額比三月份最低利潤(rùn)時(shí)增加了3520元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）700株；（2）20

【解析】

（1）設(shè)該老板應(yīng)購(gòu)進(jìn)山茶花x株，則購(gòu)進(jìn)繡球花(1000﹣x)株，根據(jù)(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))乘以購(gòu)進(jìn)的數(shù)量，將兩種花的相加得不等式，解不等式即可；

（2）根據(jù)山茶花的銷售額加上繡球花的銷售額等于三月份利潤(rùn)最低時(shí)的銷售額加上3520，列方程求解即可．

（1）設(shè)該老板至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)山茶花x株，則購(gòu)進(jìn)繡球花(1000﹣x)株，由題意得：

(80﹣42)x+(1000﹣x)(64﹣42)≥33200

∴38x+22000﹣22x≥33200

∴16x≥11200

∴x≥700

∴該老板至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)山茶花700株．

（2）由題意得：

80(1﹣a%)×700×(1﹣)+64(1+)×(1000﹣700)×(1+40%)＝80×700+64×(1000﹣700)+3520

∴4a2﹣560a﹣400a++64×300×0.4+64××300×1.4＝3520

∴a2﹣72a+1040＝0

∴(a﹣20)(a﹣52)＝0

∴a＝20或a＝52

∵降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)

∴80×(1﹣20%)＝64＞42，80×(1﹣52%)＜42

故a＝52不符合題意．

∴a的值為20．