如圖，拋物線與x軸的交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)E（1，-1），以A、E為頂點(diǎn)作平行四邊形AEMN，使點(diǎn)M，N都在拋物線上．求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

【答案】分析：主要考查拋物線的有關(guān)性質(zhì)，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，由A、E之間關(guān)系和平行四邊形性質(zhì)得出M、N兩點(diǎn)的關(guān)系，代入拋物線方程，求出M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：由得A（-1，0）
點(diǎn)E向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后與點(diǎn)A重合，
∵AEMN是平行四邊形
∴點(diǎn)M與點(diǎn)E作同樣的平移后與點(diǎn)N重合
設(shè)M（a，b），則N（a-2，b+1）
∵點(diǎn)M，N都在拋物線y=
∴①
②
由①②可解得a=3 b=2
則M（3，2），N（1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了拋物線、坐標(biāo)點(diǎn)的移動(dòng)及平行四邊形的性質(zhì)，很適合學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，是一道不可多得的綜合性試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+3）x+
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（m+1）．
（1）小明發(fā)現(xiàn)無(wú)論m為何值時(shí)，拋物線總與x軸相交，你知道為什么嗎？請(qǐng)給予說(shuō)明．
（2）如圖，拋物線與x軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的長(zhǎng)度為2，求此拋物線的解析式．
（3）如圖，（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．問(wèn)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P精英家教網(wǎng)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出該平行四邊形的面積；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，B為y軸拋物線的交點(diǎn)，若P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠(chéng)仁中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，B為y軸拋物線的交點(diǎn)，若P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省九年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；

 

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