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【題目】如圖,△ABC中,∠C是直角,AB=6cm,∠ABC=60°,將△ABC以點B為中心順時針旋轉,使點C旋轉到AB邊延長線上的D處,則AC邊掃過的圖形眾人陰影部分的面積是

【答案】9π
【解析】解:∵△ABC中,∠C是直角,AB=6cm,∠ABC=60°
∴AC=3 cm,BC=3cm.
∵將△ABC以點B為中心順時針旋轉,使點C旋轉到AB的延長線上的點D處,
∴△ABC≌△EBD.
由題給圖象可知:
S陰影=S扇形ABE+SBDE﹣SABC﹣S扇形BCD
= + ×3×3 ×3×3
=12π﹣3π
=9π.
所以答案是:9π.
【考點精析】認真審題,首先需要了解扇形面積計算公式(在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)),還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數軸上點A,點B,點C表示的數分別為﹣2,1,6

(1)線段AB的長度為   個單位長度,線段AC的長度為   個單位長度.

(2)P是數軸上的一個動點,從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿數軸的正方向運動,運動時間為t(0t8).用含t的代數式表示:線段BP的長為   個單位長度,點P在數軸上表示的數為   ;

(3)M,點N都是數軸上的動點,點M從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運動,點N從點C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動.設點M,N同時出發(fā),運動時間為x秒.點M,N相向運動,當點M,N兩點間的距離為13個單位長度時,求x的值,并直接寫出此時點M在數軸上表示的數.

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【題目】為了解食品安全狀況,質監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質量,將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中的信息,完成下列問題:

(1)這次抽查了四個品牌的飲料共 瓶;

(2)請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖;

(3)若四個品牌飲料的平均合格率是95%,四個品牌飲料月銷售量約20萬瓶,請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶?

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【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛,順風車行經營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數量相同,則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.
(1)求今年4月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多? A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:

A型車

B型車

進貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線經過第一象限的點和點,且,過點軸,垂足為,的面積為

點的坐標;

求直線的函數表達式;

直線經過線段上一點不與、重合),求的取值范圍.

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【題目】計算
(1)2x(x+1)﹣(x+2)(x﹣2)+(x﹣1)2
(2)(x﹣1﹣

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【題目】本期開學以來,初2015級開展了轟轟烈烈的體育鍛煉,為了解考體育科目訓練的效果,九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了以此中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級,A等:優(yōu)秀;B等:良好;C等:及格;D等:不及格),并將結果匯成了如圖1、2所示兩幅不同統(tǒng)計圖,請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

(1)本次抽樣測試的學生人數是
(2)圖1扇形圖中D等所在的扇形的圓心角的度數是 , 并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)我校九年級有1800名學生,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數為;
(4)已知得A等的同學有一位男生,體育老師想從4為同學中隨機選擇兩位同學向其他同學介紹經驗,請用列表法或畫樹形圖的方法求出選中的兩人剛好是一男一女的概率.

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【題目】為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度,某學校對本校學生進行抽樣調查,并繪制統(tǒng)計圖,其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應人數的百分比.請根據統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)求“非常了解”的人數的百分比.
(2)已知該校共有1200名學生,請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人?

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【題目】為宣傳節(jié)約用水,小強隨機調查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況,并將收集的數據整理成如下統(tǒng)計圖.

(1)小明一共調查了多少戶家庭?

(2)求所調查家庭3月份用水量的眾數、中位數和平均數;

(3)若該小區(qū)有800戶居民,請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸?

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