等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若直線BC與⊙A相切，則⊙A的半徑為    ．
【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，⊙A的半徑就是BC邊上的高．
解答：解：設(shè)⊙A與BC相切于點(diǎn)D，則圓的半徑等于點(diǎn)A到BC的距離．
根據(jù)等腰三角形的三線合一得BD=3．
根據(jù)勾股定理得AD=4，即圓的半徑是4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線和圓相切的數(shù)量應(yīng)滿足的關(guān)系．綜合運(yùn)用了等腰三角形的三線合一和勾股定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點(diǎn)變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AC于F，有下列結(jié)論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點(diǎn)E，則∠EBC=
15
15
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點(diǎn)F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

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