Question

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠EAD=

 

度．

Answer 1

分析：如圖，求出∠DED′，將矩形ABCD沿AE折疊得出兩個(gè)三角形全等，然后求出線段之間的關(guān)系，得出∠EAD=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED．求出∠DEA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵∠CED′=60°，
∴∠DED′=180°-60°=120°，
將矩形ABCD沿AE折疊，得到△ADE≌△ADE′，
即∠EAD=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED，
∴∠DEA=

1

2

∠DED′=60°，
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-60°=30°．
故答案為30．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)求解．