【題目】某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為20元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤=售價﹣制造成本）
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為400萬元？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過520萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【答案】
（1）解：z=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣2x+100）=﹣2x2+140x﹣2000，

故z與x之間的函數(shù)解析式為z=﹣2x2+140x﹣2000


（2）解：由z=400，得400=﹣2x2+140x﹣2000，

解這個方程得x1=30，x2=40

所以銷售單價定為30元或40元


（3）解：∵廠商每月的制造成本不超過520萬元，每件制造成本為20元，

∴每月的生產(chǎn)量大于等于 =26萬件，

由y=﹣2x+100≥26，得：x≥37，

又由限價40元，得37≤x≤40，

∵z=﹣2x2+140x﹣2000=﹣2（x﹣35）2+450，

∴圖象開口向下，對稱軸右側(cè)z隨x的增大而減小，

∴當x=37時，z最大為442萬元．

當銷售單價為37元時，廠商每月獲得的利潤最大，

最大利潤為442萬元


【解析】（1）根據(jù)每月的利潤z=（x﹣18）y，再把y=﹣2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式，（2）把z=440代入z=﹣2x2+136x﹣1800，解這個方程即可；（3）根據(jù)廠商每月的制造成本不超過540萬元，以及成本價18元，得出銷售單價的取值范圍，進而得出最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC中，當頂角A的大小確定時，它的對邊BC與鄰邊（腰AB或AC）的比值確定，記為f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的頂角，則f（α）的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB的邊OA上有一動點P，從距離O點18cm的點M處出發(fā)，沿線段MO，射線OB運動，速度為2cm/s；動點Q從點O出發(fā)，沿射線OB運動，速度為1cm/s．P、Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間是t（s）．

（1）當點P在MO上運動時，PO= cm （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當點P在MO上運動時，t為何值，能使OP=OQ？

（3）若點Q運動到距離O點16cm的點N處停止，在點Q停止運動前，點P能否追上點Q？如果能，求出t的值；如果不能，請說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于a、b定義兩種新運算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0）．若平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），有點P的坐標為（a*b，a⊕b）與之相對應(yīng)，則稱點P為點P的“k衍生點”

例如：P（1，4）的“2衍生點”為P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）點P（﹣1，6）的“2衍生點”P′的坐標為　 　．

（2）若點P的“3衍生點”P′的坐標為（5，7），求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分9分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)

的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路

以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距

離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1 ， A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1 ， A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，則△A1007B1007A1008的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)為 ．

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【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2014的坐標為 ．

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同步練習(xí)冊答案