已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底邊AB的中點(diǎn)，求證：DE=CE.
在梯形ABCD中，DC//AB  AD=BC 
∴∠A=∠B.
又∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AE=BE   
∴△DAE≌△CBE  
∴DE=CE 
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得AD=BC，∠A=∠B，點(diǎn)E是底邊AB的中點(diǎn)，則AE=BE，可證△ADE≌△BCE，由三角形全等的性質(zhì)得DE=OE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
試判斷DC與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題：①對(duì)角線相等的菱形是正方形；②對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形.其中命題正確的有
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF。

小題1:求證：AF=DC；
小題2:如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形，現(xiàn)給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個(gè)命題：

命題（Ⅰ）：圖①中，若AH＝BG＝AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅱ）：圖②中，若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對(duì)角線AC，變BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
小題1:命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請(qǐng)你在其中選擇一個(gè)，并證明它是真命題或假命題；
小題2:畫出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形（即與你在（1）中所確認(rèn)的，但不全等的內(nèi)接菱形）.
小題3:試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

□ABCD面積為8，以AB、BC為邊向外作正方形ABEF、BCHG，則     ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 900，中位線EF分別交BD，AC于點(diǎn)G，H，∠ACB=300，則下列結(jié)論中正確的有______．（填序號(hào)）
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH； ④△ABH是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，在□ABCD中，CE⊥AB，為垂足．如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為
A．55°B．35°
C．25°D．30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案