如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度數(shù)．

 

 

30°．

【解析】

試題分析：利用三角形的內(nèi)角和為180°即可得到∠ABC或∠C的度數(shù)，進而利用外角可求得∠DAB的度數(shù)，從而求得∠ABD的度數(shù)．

試題解析：∵∠BAC=4∠ABC=4∠C，

∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，

即∠C=∠ABC=180×=30°，

∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

則∠ABD=90°-60°=30°．

考點：1.三角形的外角性質；2.三角形內(nèi)角和定理.

 

練習冊系列答案
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如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是______________.

 

 

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A．7 B．8 C．10 D．25

 

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（1）若設∠ABC＝x°，則∠BCD＝ °，∠D＝ °（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求∠D的度數(shù)．

 

 

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如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于( )

A．50° B．60° C．75° D．85°

 

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