Question

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A在雙曲線y=（k≠0）上，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360°），使點(diǎn)A仍落在雙曲線y=（k≠0）上，則α的值不可能是（ ）

A．30 B．180 C．200 D．210

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，由此即可得出反比例函數(shù)的解析式．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)A的坐標(biāo)，再驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的坐標(biāo)是否在反比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論．

∵等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），

∵點(diǎn)A在雙曲線y=（k≠0）上，∴k=1×=．

A、當(dāng)α=30°時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2cos（60°﹣30°）=，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2sin（60°﹣30°）=1．

∵×1=， ∴順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上；

B、當(dāng)α=180°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣）， ∵﹣1×（﹣）=，

∴順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上； D、結(jié)合A、B可知：

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)210°時(shí)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上；