(2011•翔安區(qū)質(zhì)檢)擲兩枚普通的正六面體骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和的所有可能如下表所示:
第1枚

第2枚

1

2

3

4

5

6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
(1)求出點(diǎn)數(shù)之和是9的概率;
(2)有人說(shuō):“擲兩枚普通的正六面體骰子,擲得兩個(gè)6的概率應(yīng)是
1
6
的一半,也就是
1
12
”.你同意他的說(shuō)法嗎?請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明.
分析:(1)觀察題目中的表格,即可得共有36種等可能的結(jié)果,點(diǎn)數(shù)之和是9的有4種情況,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與擲得兩個(gè)6的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:(1)由表得:共有36種等可能的結(jié)果,點(diǎn)數(shù)之和是9的有4種情況,
∴P(點(diǎn)數(shù)之和為9)=
4
36
=
1
9
;

(2)不同意.
樹(shù)狀圖如下:

∵共有36種等可能的結(jié)果,擲得兩個(gè)6的只有1種情況,
∴P(擲得兩個(gè)6)=
1
36
點(diǎn)評(píng):此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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1500
1500

  員工人數(shù) 4 8 20 8 4 2
月工資(元) 700 1000 1500 2000 4000 5000

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-5
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(1)若∠CPA=30°,求PC的長(zhǎng);
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否總存在∠PCB=∠CAB?若存在,請(qǐng)證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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