【題目】某商店購進一批單價為8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可銷售100件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種商品的銷售單價每提高1元,其銷售量相應(yīng)減少10件.
(1)求銷售量件與銷售單價元之間的關(guān)系式;
(2)當銷售單價定為多少,才能使每天所獲銷售利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)y ;(2)當銷售單價為14元時,每天獲得最大利潤為360元.
【解析】
(1)設(shè)售價為x元,根據(jù)銷售單價每提高1元,其銷售量相應(yīng)減少10件,可得銷量y為100-10(x-10)件;
(2)根據(jù)利潤=數(shù)量×每件的利潤建立W與x的關(guān)系式,由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.
解:(1)y=100-10(x-10)
=200-10x(10≤x<20);
(2)設(shè)商店每天獲得的利潤為W元,則
W=(x-8)(200-10x)=-10x2+280x-1600,
當x=14時,w最大=360,
所以當售價為14元時,每天獲得的最大利潤為360元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走完全程用了32分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達終點時,甲離終點還有300米
其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形中,點是的中點,點是對角線上一動點,設(shè)的長度為與的長度和為,圖②是關(guān)于的函數(shù)圖象,則圖象上最低點的坐標為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20時,按2元/計費;月用水量超過20時,其中的20仍按2元/收費,超過部分按元/計費.設(shè)每戶家庭用用水量為時,應(yīng)交水費元.
(1)分別求出和時與的函數(shù)表達式;
(2)小明家第二季度交納水費的情況如下:
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費金額 | 30元 | 34元 | 42.6元 |
小明家這個季度共用水多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點,與軸交于點,且的面積為,求直線的解析式.
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【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.(結(jié)果保留根號)
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【題目】一張正方形紙的內(nèi)部被針扎了2010個孔,這些孔和正方形的頂點之中的任何3點都不共線.作若干條互不相交的線段,它們的端點都是這些孔或正方形的頂點,這些線段將正方形分割成一些三角形,并且在這些三角形的內(nèi)部和邊上都不再有小孔.請問一共作了多少條線段?共得到了多少個三角形?
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【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).
古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—前347)曾提出:能否將一
條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運用.黃金分割點也可以用折紙的方式得到.
第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點,然后展平,再折出線段,再展平;
第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對應(yīng)點為,展平;
第三步:沿折疊,使落在上,的對應(yīng)點為,展平,這時就是的黃金分割點.
古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—前347)曾提出:能否將一
條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運用.黃金分割點也可以用折紙的方式得到.
第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點,然后展平,再折出線段,再展平;
第二步:將紙片沿
第三步:沿折疊,使落在上,的對應(yīng)點為,展平,這時就是的黃金分割點.
任務(wù):(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點;
(2)請寫出一個生活中應(yīng)用黃金分割的實際例子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點P是△ABC內(nèi)一點,且.連接PB,試探究PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系.
圖1 圖2
(1)當α=60°時,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到,連接,如圖1所示.
由≌可以證得是等邊三角形,再由可得∠APC的大小為 度,進而得到是直角三角形,這樣可以得到PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,當α=120°時,請參考(1)中的方法,探究PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系,并給出證明;
(3)PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為 .
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