Question

如圖所示，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件

1. A.
   AB=AD，BC=DE
2. B.
   BC=DE，AC=AE
3. C.
   ∠B=∠D，∠C=∠E
4. D.
   AC=AE，AB=AD

Answer 1

D
分析：根據(jù)∠1=∠2求出∠BAC=∠DAE，根據(jù)全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看題目給的兩邊是否是夾∠BAC和∠DAE的兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊即可，注意：AAA和SSA不能判斷兩三角形全等．
解答：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE，
由于全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，則
A、不是夾∠BAC和∠DAE的兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是夾∠BAC和∠DAE的兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是夾∠BAC和∠DAE的兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，其中AAA和SSA不能判斷兩三角形全等．