【題目】已知一等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm,一邊長(zhǎng)為7cm,則其腰長(zhǎng)為  

【答案】5cm7cm

【解析】此題分為兩種情況:7cm是等腰三角形的底邊或7cm是等腰三角形的腰.然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形.

解:當(dāng)7cm是等腰三角形的底邊時(shí),則其腰長(zhǎng)是(17-7)÷2=5(cm),能夠組成三角形;
當(dāng)7cm是等腰三角形的腰時(shí),則其底邊是17-7×2=3(cm),能夠組成三角形.
故該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為:5cm7cm

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【題目】如圖1是立方體和長(zhǎng)方體模型,立方體棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體底面各邊長(zhǎng)都為1,長(zhǎng)方體側(cè)棱長(zhǎng)為2,現(xiàn)用60張長(zhǎng)為6,寬為4的長(zhǎng)方形卡紙,剪出這兩種模型的表面展開(kāi)圖,有兩種方法:

方法一:如圖2,每張卡紙剪出3個(gè)立方體表面展開(kāi)圖;

方法二:如圖3,每張卡紙剪出2個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖(圖中只畫(huà)出1個(gè)).

設(shè)用x張卡紙做立方體,其余卡紙做長(zhǎng)方體,共做兩種模型y個(gè).要求制作的長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)不超過(guò)立方體的個(gè)數(shù)

(1)在圖3中畫(huà)出第二個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖,用陰影表示;

(2)請(qǐng)你寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍;

(3)設(shè)每只模型(包括立方體和長(zhǎng)方體)平均獲利為w(元),w滿(mǎn)足函數(shù),

若想將模型作為教具賣(mài)出獲得最大利潤(rùn),則應(yīng)該制作立方體和長(zhǎng)方體各多少個(gè)?最大利潤(rùn)是多少?

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