Question

如圖甲，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，2）、（2，2）．
（1）求△AOB的面積；
（2）如圖乙，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，分別作∠DBO與∠BOC的平分線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為AB上一點(diǎn)，求∠BNM+∠BMN+∠MOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求解；
（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可得到∠BNM+∠BMN+∠MOC的度數(shù)．

解答：解：（1）2×2÷2=2．
故△AOB的面積為2．

（2）在△BMN中，∠DBM=∠BNM+∠BMN，
∵AB∥OC，
∴∠DBO+∠BOC=180°，
∵BM是∠DBO的平分線，OM是∠BOC的平分線，
∴∠DBM+∠MOC=90°，
∴∠BNM+∠BMN+∠MOC=90°．

點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的面積，三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，難度中等．