Question

大陸相關(guān)部門于2007年8月1日起對(duì)原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價(jià)（元）	38	37	36	35	…	20
每天銷量（千克）	50	52	54	56	…	86

設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克；
（1）寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，某天的銷售價(jià)定為30元/千克，問這天的銷售利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克，
（1）由表格中x與y的對(duì)應(yīng)值，
得到每千克的單價(jià)下調(diào)1元，每天的銷量增加2千克，
則y=2x+50；

（2）38-30=8（元），
令x=8時(shí)，y=2x+50=50+2×8=66，
則（30-20）×66=660（元）．
答：這天的銷售利潤(rùn)是660元．
分析：（1）依題意每千克的單價(jià)下調(diào)1元，每天的銷量增加2千克，原題單價(jià)下調(diào)了x元，銷量增加2x千克，加上原來的50千克，可得出現(xiàn)在的銷量，即可得到銷量y與x的關(guān)系式；
（2）由題目可知當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)了x元，而某天的銷售價(jià)定位30元/千克，求出單價(jià)下調(diào)的錢數(shù)為8元，代入第一問求出的y與x的關(guān)系式中，求出對(duì)應(yīng)的銷售量y，然后用售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出每千克的利潤(rùn)，再由每千克的利潤(rùn)乘以銷售量y，即可求出這天的利潤(rùn)．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于一次函數(shù)的應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是從表格中找出每千克的單價(jià)下調(diào)1元，每天的銷量增加2千克，同時(shí)注意利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)關(guān)系式的運(yùn)用．