【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-4x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

A. m≥0B. m>0C. m≥0,m≠2D. m>0,m≠2

【答案】C

【解析】

根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根可以得到其根的判別式大于等于0,據(jù)此列出有關(guān)m的不等式求的m的取值范圍即可,另外還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)為0

∵關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-4x-2=0有實(shí)數(shù)根,

∴△≥0,

即:(-42-4m-2×2≥0

解得:m≥0,

∵一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)m-2≠0,

m≥0m≠2

故選C

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【題目】若將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3配方為y=(x﹣h)2+k的形式,則y=

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【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子:4×1212,4×2232,4×3252,……,根據(jù)上述規(guī)律,則第2019個(gè)式子的值為_____

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A.a5
B.﹣a5
C.a6
D.﹣a6

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=BD,BE平分∠ABC,點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn),連接DH,交BE于點(diǎn)G,連接CG.
(1)求證:△ADC≌△FDB;
(2)求證:CE= BF;
(3)判斷△ECG的形狀,并證明你的結(jié)論;
(4)猜想BG與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC和CD上,下列結(jié)論: ①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+
其中正確的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確的都填上).

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【題目】如圖,已知∠AOB內(nèi)部有三條射線,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°,∠AOC=40°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若∠AOB=a,求∠EOF的度數(shù).

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