【題目】如圖,∠ AOB=90°,且點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)(x<0),(x>0)的圖象上,且k1,k2分別是方程x2-x-6=0的兩根.
(1)求k1,k2的值;
(2)連接AB,求tan∠ OBA的值.
【答案】(1)k1=-2,k2=3.
(2)tan∠OBA=.
【解析】解:(1)∵k1,k2分別是方程x2-x-6=0的兩根,∴解方程x2-x-6=0,得x1=3,x2=-2.結(jié)合圖像可知:k1<0,k2>0,∴k1=-2,k2=3.
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D.
由(1)知,點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)(x<0),(x>0)的圖象上,
∴S△ACO=×=1 ,S△ODB=×3=.∵∠ AOB=90°,
∴∠ AOC+∠ BOD=90°,∵∠ AOC+∠ OAC=90°,∴∠ OAC=∠ BOD.
又∵∠ACO=∠ODB=90°,∴△ACO∽△ODB.
∴==,∴=±(舍負(fù)取正),即=.
∴在Rt△AOB中,tan∠ OBA==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不透明的盒中裝著大小、外形、質(zhì)地一樣的紅色、黑色、白色的乒乓球共20個(gè),通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的概率穩(wěn)定在5%和15%,則盒子中白色球的個(gè)數(shù)很可能是__________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的命題個(gè)數(shù)為( )
①所有的等腰三角形都相似;
②有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;
③所有的正方形都相似;
④四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)梯形相似.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持AD=CE.連接DE、DF、EF.
(1)求證:△ADF≌△CEF;
(2)試證明△DFE是等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(m,1)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則m+n=_________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】景區(qū)售出的門(mén)票分為成人票和兒童票,購(gòu)買(mǎi)3張成人票和1張兒童票共需350元,購(gòu)買(mǎi)1張成人票和2張兒童票共需200元.
(1)求成人票和兒童票的單價(jià);
(2)若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游,成人和兒童共30人.售票處規(guī)定:一次性購(gòu)票數(shù)量達(dá)到30張,可購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票,每張票均按成人票價(jià)的八折出售,請(qǐng)你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購(gòu)票方式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年5月某日,重慶部分區(qū)縣的最高溫度如下表所示:
地區(qū) | 合川 | 永川 | 江津 | 涪陵 | 豐都 | 梁平 | 云陽(yáng) | 黔江 |
溫度(℃) | 25 | 26 | 29 | 26 | 24 | 28 | 28 | 29 |
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上,依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)(﹣1,y1),(2,y2),(﹣3,y3),則你認(rèn)為y1 , y2 , y3的大小關(guān)系應(yīng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分線交AC于D,則∠CBD的度數(shù)為( )
A.50°
B.30°
C.75°
D.45°
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