Question

解方程x²-x+1=0，正確的解法是（ ）
A．（x-）²=，x=±
B．（x-）²=-，原方程無解
C．（x-）²=，x₁=+，x₂=
D．（x-）²=1，x₁=，x₂=-

Answer 1

【答案】分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．
解答：解：∵x²-x+1=0
∴x²-x=-1
∴x²-x+=-1+
∴（x-）²=-，
∴原方程無解
故選B．
點(diǎn)評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．