2008年初我國南方發(fā)生雪災,某地電線被雪壓斷,供電局的維修隊要到30千米遠的郊區(qū)進行搶修.維修工騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載所需材料出發(fā),結果兩車同時到達搶修點.已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍,求兩種車的速度.
分析:設摩托車速度是x千米/時,則搶修車的速度是1.5x千米/時;路程都是30千米;由時間=
,兩車同時到達搶修點,所用時間相等,利用這個條件建立等量關系,列方程.
解答:解法1:設摩托車的速度為x千米/時,則搶修車的速度為1.5x千米/時.
根據(jù)題意得:
-=即
-=即
=∴x=40
經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的根.
∴1.5x=1.5×40=60
答:摩托車的速度為40千米/時,搶修車的速度為60千米/時.
解法2:設摩托車的速度為x千米/時,則搶修車的速度為1.5x千米/時.
根據(jù)題意得:
=+兩邊同乘以6x去分母,得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的根,
∴1.5x=1.5×40=60,
答:摩托車的速度為40千米/時,搶修車的速度為60千米/時.
點評:本小題主要考查建立分式方程模型解決簡單實際問題的能力,考查基本的代數(shù)式計算推理能力.找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.