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精英家教網如圖，已知菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長．
分析：由題意易得△ABC是等邊三角形從而可得到AC的長，再根據菱形的性質及勾股定理即可求得OB的長，則BD的長就不難得到了．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等邊三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=
42-22
=2
3
cm
∴BD=4
3
cm
點評：此題主要考查菱形的性質且綜合利用了等邊三角形的判定、勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當AE平分∠BAC時，
①求證：BD=CF；
②當AD=AB時，求∠ABD的度數；
（2）如圖2，當AE不平分∠BAC時，若△ADB是一個等腰三角形，求∠ABD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長為6
3
，∠ABC=120°，點P在線段BC延長線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點在以點A為圓心的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．（結果保留π）

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