一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A（1，4）、B（-2，m）兩點，
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）畫出草圖，并根據(jù)草圖直接寫出不等式ax+b＞
k
x
的解集．
分析：（1）把A（1，4）代入反比例函數(shù)y=
k
x
求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，把B（-2，m）代入y=
4
x
求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得出方程組，求出方程組的解即可．
（2）畫出圖象，根據(jù)圖象和A、B的坐標(biāo)得出即可．
解答：解：（1）∵把A（1，4）代入反比例函數(shù)y=
k
x
得：k=4，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式是y=
4
x
，
把B（-2，m）代入y=
4
x
得：m=-2，
即B（-2，-2），
∵把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得：
k+b=4
-2k+b=-2
，
解得：k=2，b=2，
∴一次函數(shù)的關(guān)系式是y=2x+2．

（2）
如圖，不等式ax+b＞
k
x
的解集是-2＜x＜0或x＞1．
點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題和用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象l與y=-x+3的圖象關(guān)于y軸對稱，直線l又與反比例函數(shù)y=
kx
交于點A（1，m），求m及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6）．求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和反比例函數(shù)y=
a
x
的圖象大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，點B的坐標(biāo)為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）在函數(shù)中，我們把關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a稱為一對交換函數(shù)，如y=3x+1與與y=x+3是一對交換函數(shù)．稱函數(shù)y=3x+1與是函數(shù)y=x+3的交換函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=-
2
3
x+4與交換函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=-
2
3
x+b（b為常數(shù)）與交換函數(shù)的圖象及縱軸所圍三角形的面積為4，求b的值．

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同步練習(xí)冊答案