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1、已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個實數根，則代數式α2+α（β2-2）的值為
0
．
分析：根據所求代數式為α、β的非對稱式，通過根的定義、一元二次方程的變形轉化后即可得出答案．
解答：解：∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個實數根，
∴α+β=1，αβ=-1，
∴α2+α（β2-2）=α+1-β-2α
=1-（α+β）
=1-1=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵是把所求代數式合理變形后再利用根與系數的關系解題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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