Question

如圖，一人乘雪橇沿坡度為的斜坡筆直滑下，下滑的距離s（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系滿(mǎn)足二次函數(shù)s=2t²+10t，若滑到坡底的時(shí)間為4秒，則此人下降的高度為（ ）

A．72米
B．36米
C．米
D．

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)出下降的高度，表示出水平寬度，利用勾股定理即可求解．
解答：解：當(dāng)t=4時(shí)，s=10t+2t²=72．
設(shè)此人下降的高度為x米，過(guò)斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線(xiàn)，
∵一人乘雪橇沿坡度為的斜坡筆直滑下，
∴CA=x，BC=x，
在直角△ABC中，由勾股定理得：
AB²=BC²+AC²，
x²+（x）²=72²．
解得x=36．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及坡角問(wèn)題，理解坡比的意義，應(yīng)用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵．