Question

在Rt△ABC中，銳角A的對邊為y，鄰邊為x，且

x-2

+（y-1）²=0，則有（　�。�

• A．sinA=

  1

  5

  ，cosA=

  2

  5

• B．sinA=

  2

  5

  ，cosA=

  1

  5

• C．sinA=

  5

  5

  ，cosA=

  2 5

  5

• D．sinA=

  2 5

  5

  ，cosA=

  5

  5

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x、y的值，再根據(jù)勾股定理求得斜邊的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解．

解答：解：∵

x-2

+（y-1）²=0，
∴x-2=0，y-1=0，
解得x=2，y=1，
由勾股定理得斜邊為：

22+12

=

5

，
∴sinA=

1

5

=

5

5

，cosA=

2

5

=

2 5

5

．
故選C．

點(diǎn)評：考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大．