如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E，已知AB=2DE，∠E=15°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）
分析：首先連接OD，由AB是圓O的直徑，AB=2DE，即可得OD=DE，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可得∠EOD=∠E=15°，然后由圓周角定理，即可求得∠C的度數(shù)，然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)．
解答：解：連接OD，
∵AB是圓O的直徑，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=15°
∴∠C=
1
2
∠BOD=7.5°，
∴∠ABC=∠C+∠E=7.5°+15°=22.5°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直y=-
3
3
x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-
3
2
，0）．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線(xiàn)沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫(huà)出沿x軸平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線(xiàn)沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫(huà)出沿x軸平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線(xiàn)沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫(huà)出沿x軸平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（37）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線(xiàn)沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫(huà)出沿x軸平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線(xiàn)沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫(huà)出沿x軸平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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