如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；  ④中，錯誤的有

A、1個       B、2個       C、3個        D、4個 
A
∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=AD
∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
∴④S△AOB=S四邊形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立．錯誤的結論是：③AO=OE．故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中點，BF＝BC，則四邊形DBFE的面積為           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B落與點D重合，折痕為EF，則DE=     cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，求線段CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABD和△BDC都是邊長為1的等邊三角形。

（1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的位置，則四邊形ABC1D1      是平行四邊形嗎？為什么？
（3）在△BDC移動過程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是，請求出點B移動的距離（寫出過程）；如果不是，請說明理由（圖3供操作時使用）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，對角線CA⊥BA，AB＝AC＝8cm，四邊形A1B1C1D1是平行四邊形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，A1D1經(jīng)過點C，B1C1分別與AB、BC相交于點P、Q．
（1）求四邊形CD1C1Q的周長；(保留無理數(shù)，下同)
（2）求兩個平行四邊形重合部分的四邊形APQC的面積S；
（3）如圖(2)，將平行四邊形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右勻速運動，當運動到B1C1在直線AC上時停止運動．設運動的時間為x（秒），兩個平行四邊形重合部分的面積為y（cm2）．求y關于x的函數(shù)關系式，并探索是否存在一個時刻x，使得y取最大值，若存在，請你求出這個最大值；若不存在，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（  ）
A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，點M是BC的中點，點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動，在點P、Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊△EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)，點P、Q同時出發(fā)，點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止，設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）。

（1）設PQ的長為y，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（寫出t的取值范圍）。
（2）當BP＝1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（    ）

A．△AOM和△AON都是等邊三角形                       
B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
D．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形

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