Question

某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2004年起就鼓勵(lì)農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹(shù)，并且出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：即在開(kāi)荒種樹(shù)的過(guò)程中，每一年新增果樹(shù)達(dá)到100棵的農(nóng)戶(hù)，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵a元的獎(jiǎng)勵(lì)．另外，種植的果樹(shù)，從下一年起，每年每棵平均將有b元的果實(shí)收入．下表是某農(nóng)戶(hù)在頭兩年通過(guò)開(kāi)荒種樹(shù)每年獲得的總收入情況：

年份	新果樹(shù)的棵樹(shù)	年總收入
2004年	130棵	1500元
2005年	150棵	4300元

（注：年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+果實(shí)收入）
（1）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值；
（2）從2006年起，該農(nóng)戶(hù)每年新增果樹(shù)的棵數(shù)將以相同的百分率增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2007年新增果樹(shù)216棵，那么2007年該農(nóng)戶(hù)通過(guò)種植果樹(shù)獲得的年總收入將達(dá)到多少元？

Answer 1

（1）根據(jù)題意得

1200+30a=1500 1200+50a+130b=4300

解得

a=10 b=20

；

（2）設(shè)該增長(zhǎng)率為x，則06年新增果樹(shù)棵樹(shù)為150（1+x），07年新增的果樹(shù)棵樹(shù)為150（1+x）²．
根據(jù)題意得150（1+x）²=216，
解x=0.2或x=-2.2（舍去），
∴06年新增果樹(shù)為150×1.2=180棵，
07年的總收入是1200+116×10+（180+150+130）×20=11560元．
答：2007年該農(nóng)戶(hù)通過(guò)種植果樹(shù)獲得的年總收入將達(dá)到11560元．