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【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC， 且∠EDO=15°，則∠OED=________°．

【答案】30

【解析】在矩形ABCD中,∠ADC=90°,DE平分∠ADC,則∠ADE=∠CDE=45°,

又∠EDO=15°,則∠ADO=∠ADE+∠EDO=60°,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相等且互相平分,AO=DO,又∠ADO=60°,得△ADO是等邊三角形,AO=DO=AD,

∠AOD=∠DAO=∠ADO=60°,又∠DAE=90°,∠ADE=45°,△ADE是等腰直角三角形,AD=AE,∠AED=∠ADE=45°,∴AO=AD=AE,△EAO是等腰三角形,∠AOE=∠AEO,

又∠EAO=90°-∠DAO=30°,得∠AEO=（180°-∠EAO）/2=75°,

∠OED=∠AEO-∠AED=75°-45°=30°,故答案為:30.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過程，然后回答問題：

解方程：

解：①當≥0時，原方程可化為： ，解得；

②當＜0時，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當為何值時，方程 ①無解；②只有一個解；③有兩個解。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE，OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）填空： ①當∠CAB=時，四邊形AOED是平行四邊形；
②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E，分別取BC，DE的中點M，N，連接MN．

（1）發(fā)現：在圖1中， =；
（2）應用：如圖2，將△ADE繞點A旋轉，請求出 的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點，若BD⊥CE，請直接寫出 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4， 的平分線交DC于點E．若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則的最小值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（7，3），點E在邊AB上，且AE=1，已知點P為y軸上一動點，連接EP，過點O作直線EP的垂線段，垂足為點H，在點P從點F（0， ）運動到原點O的過程中，點H的運動路徑長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內．求：

（1）P到OC的距離．
（2）山坡的坡度tanα．
（參考數據sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點O，過點O作EF∥BC，分別交AB于E，交AC于F，則圖中的等腰△有（　　）個

(A)4(B)5

(C)6(D)7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，直線，另一直線交于，交于，且，點為直線上一動點，點為直線上一動點，且．

（）如圖，當點在點右邊且點在點左邊時，的平分線交的平分線于點，求的度數；

（）如圖，當點在點右邊且點在點右邊時，的平分線交的平分線于點，求的度數；

（）當點在點左邊且點在點左邊時，的平分線交的平分線所在直線交于點，請直接寫出的度數，不說明理由．

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